Teoria dei Campi e Simmetrie

La attività di ricerca in teoria dei campi è stata recentemente rivolta alla teoria dei campi classica. La ragione è che nei moderni esperimenti di Heavy Ions scattering ci si è accorti che gli effetti di temperatura e pressione uccidono gli effetti quantistici e quindi serve solo una teoria di campi classica. Per questa però non erano stati sviluppati i diagrammi di Feynman che ne danno lo sviluppo perturbativo. Noi lo abbiamo fatto usando una formulazione a path-integral della meccanica classica sviluppata a Trieste negli ultimi 20 anni.  Questi diagrammi sono in realtà dei "super-diagrammi" in quanto danno l'evoluzione non solo dei campi di base ma anche dei campi di risposta  e delle relative prime variazioni. Questi super-diagrammi permettono di vedere che ci sono molte cancellazioni tra grafici e che la teoria delle perturbazioni si semplifica notevolmente. Si è poi introdotta la temperatura e anche per questa versione si sono forniti i relativi diagrammi e costruite le varie versioni classiche dei formalismi quantistici con temperatura che erano quello di Matsubara, quello del closed-time-path e quello della thermofield dynamics. Le cancellazioni di cui sopra  sono dovute ad una supersimmetria universale (e non relativistica) che appare nel nostro formalismo. Questa supersimmetria non è altro che la versione in teoria dei campi della nota equivariant cohomology di Cartan legata al flusso Hamiltoniano. Pensiamo che essa possa diventare una supersimmetria relativistica usando la formulazione di De-Donner-Weyl per le equazioni del moto e non quella hamiltoniana. Se cosi fosse avremmo l'apparizione di una supersimmetria in un contesto molto generale.

Oltre all'attività sopra descritta, viene continuata da un docente, in pensione ma con contratto di ricerca (Paolo Furlan), una intensa attività sugli aspetti più fisico-matematici delle teorie conformi e della teoria di Wess-Zumino-Witten.

Responsabile del gruppo di ricerca
Responsabile: 
Ennio Gozzi

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Ultimo aggiornamento: 26-09-2017 - 03:20