Gravità e Stringhe

Buchi neri di massa e dimensioni  astrofisiche sono ben modellati da soluzioni classiche delle equazioni di Einstein. Predizioni teoriche come l'esistenza di dischi di accrescimento e getti di plasma lungo l' asse di rotazione  sono state confermati dalla sorprendenti foto scattate dai telescopi in orbita. Molto diverso è il caso di "buchi neri quantici'' di dimensioni microscopiche, la cui descrizione richiede una teoria coerente della gravità quantistica.

La teoria delle stringhe è, attualmente, l'unico schema che fornisca una formulazione perturbativa della gravità a livello quantistico finita e priva di anomalie. Tuttavia, anche in questo quadro, i buchi neri sono trattati come soluzioni classiche, nel  settore  bosonico, di teorie di Super-Gravita` che emergono come limiti "puntiformi'' da corispondenti modelli di Super-Stringa. Questo approccio è in grado di far luce sulle origini microscopiche dell' entropia di un buco nero ( almeno in alcuni casi ) e di introdurre  oggetti multidimensionali, come le  D-brane, attraverso  soluzioni solitoniche delle equazioni di campo.

Tuttavia, molte risposte sono ancora a venire, ad esempio, la forma dello spettro di massa di un buco nero quantistico, una soddisfacente risoluzione del paradosso dell'informazione, una spiegazione della quantizzazione in celle elementari di Planck della superficie dell'orizzonte  d'eventi, etc. Tutti questi problemi sono attualmente ogetto  di intensa indagine.

Ancora più necessaria, è una soluzione soddisfacente al problema delle "singolarità'': ci si aspetta che in una teoria di oggetti estesi il concetto stesso di  singolarità di curvatura (puntiforme) perda  di significato. In altre parole, si vorrebbe dimostrare che in una teoria quantistica della gravità non ci possono essere  singolarità di curvatura né "nude'', né nascoste da un orizzonte di eventi, ma questo problema non può essere trattato in una qualunque  teoria di campo,  Super-Gravità inclusa, dove gli oggetti fondamentali sono puntiformi.

A prima vista, questo tipo di fisica potrebbe apparire puramente speculativa etotalmente distaccato da qualsiasi verifica sperimentale. Potrebbe essere vero, ma anche no.  La "gravità quantistica al TeV''  è un intrigante spin-off della Teoria delle Stringhe (non-perturbativa), dove tutte e quattro le interazioni, inclusa la gravità, sono unificate ad una scala di energia molto inferiore alla scala di Planck e, presumibilmente, non troppo lontana  dall' energia di picco del Large Hadron Collider (LHC), cioè 14 TeV. La messa in funzione di LHC  apre la possibilità concreta di testare "nuova fisica'' oltre il Modello Standard e, sperabilmente, anche di vedere  segnali di  effetti quanto-gravitazionali.

Date queste premesse, abbiamo proposto un "approccio efficace'' al problema delle singolarità, in cui vengono utilizzate  equazioni di Einstein (semi-)classiche per  determinare soluzioni di buco nero che "ricordano'' la  loro natura quantistica.
Una caratteristica comune di tutti i candidati al ruolo di teoria della gravità quantistica  è l'esistenza di una scala di lunghezza dove il concetto stesso di spazio-tempo  classico perde di significato. Parlare di distanze arbitrariamente piccole  diventa privo di significato ed il concetto di  "lunghezza minima" emerge come una nuova costante fondamentale della Natura sullo stesso piano della velocità della luce e del quanto d'azione di Planck. Teoria delle stringhe, Loop Quantum Gravity, geometria non-commutativa, Principio di Indeterminazione  Generalizzato, Dualità di Integrali di Cammino, etc, condividono questa caratteristica comune.

In una recente serie di lavori, abbiamo proposto un modo efficace per "migliorare'' le equazioni di Einstein con l'inserimento di queste informazioni in un tensore energia-impulso opportunamente definito. In presenza di una lunghezza minima, anche una particella elementare non può essere descritta da un punto materiale senza dimensioni.  Secondo la meccanica quantistica, lo stato di massima  localizzazione di una particella quantistica è descritto da una funzione d'onda gaussiana di larghezza minima. Partendo da questa considerazione, abbiamo costruito una opportuna sorgente gaussiana per le equazioni di Einstein e risolto le stesse per una varietà di casi che descrivono buchi neri regolari (privi di singolarità di curvatura) neutri, carichi, rotanti ed anche in più dimensioni spaziali.

E' strano osservare che soluzioni delle equazioni di Einstein con una distribuzione gaussiana di energia e momento siano  state ignorate per così tanto tempo.

Responsabile del gruppo di ricerca
Responsabile: 
Euro Spallucci

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Ultimo aggiornamento: 17-11-2017 - 18:50